Digamos que $G$ y $H$ son grupos de permutaciones de $X$ y $x \in X$. Claramente [x(G\cap H) \subset xG \cap xH] ¿Es la otra contención cierta? ¿Bajo qué condiciones lo es?

En general es falso, si $G= \langle (1,2,3,4) \rangle)$ y $H = \langle (1,3) \rangle$, entonces $G \cap H = {(1)}$, pero $2^G \cap 2^H = {2,4}$.

Thursday, 4 June 2020 21:25 GMT