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Digamos que $G$ y $H$ son grupos de permutaciones de $X$ y $x \in X$. Claramente \[x(G\cap H) \subset xG \cap xH\] ¿Es la otra contención cierta? ¿Bajo qué condiciones lo es? En general es falso, si $G= \langle (1,2,3,4) \rangle)$ y $H = \langle (1,3) \rangle$, entonces $G \cap H = \{(1)\}$, pero $2^G \cap 2^H = \{2,4\}$.
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Thu, 04 Jun 2020 21:25 GMT