Fråga 3

En stokastik variabel $\xi$ med väntevärde $E[\xi] = 10$ och varians $V(\xi) = 0.5$. Bestäm väntevärde och varians för $g(\xi) = \frac\pi 7 \cdot \xi^4$

$A = $ Kontroll

$B = $ Ingen kontroll

Sannolikheter:

$P(A) = 0.06$

$P(B) = 1 - P(A) = 0.94$

Kalla

$C = $ Böter första gången 10e resan

$D = $ Böter första gången 20e resan

Vi får då att

$P(C) = P(B)^9 \cdot P(A)\approx 0.034 = 3.4\%$

och

$P(D) = P(B)^{19} \cdot P(A)\approx 0.0185 \approx 1.9\%$