MathB.in
New
Demo
Tutorial
About
Låt $(E, B, F, \pi : E\to B)$ vara en lokalt trivial fiberknippe. Det vill säga, varje punkt $b\in B$ i basrummet har en omgivning $U_b$ och homeomorfi $h: U_b \times F\to \pi^{-1}(U_b)$ sådant att $\pi\circ h : U_b \times F \to U_b$ genom $\pi\circ h : (u, f) \mapsto u$. Vi vill visa att $(E, B, F, \pi)$ är ett täckningsrum omm varje fiber har den diskreta topologin. Som fiberknippe är $\pi$ kontinuerlig, och eftersom $\pi \circ h$ ska vara en projektion på $U$ måste $\pi$ vara surjektiv. Vi måste nu bara visa att $\pi^{-1}(U_b)\displaystyle\bigsqcup_\alpha U_\alpha,$ för öppna $U_\alpha \cong B$ som alla är homeomorfa till basrummet.
ERROR: JavaScript must be enabled to render input!
Tue, 18 Feb 2020 19:54 GMT