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Determinar la primera derivada de \[ (s^3 - 2)^2. \] Resolviendo el cuadrado \begin{align*} D_s(s^3 - 2)^2 &= D_s(s^6 - 4s^3 + 8) \\ &= 6s^5 - 12s^2 \\ &= 6s^2(s^3 - 2) \end{align*} Utilizando la regla de la cadena es inmediato \[ D_s(s^3 - 2)^2 = 6s^2(s^3 - 2) \] Para utilizar la regla de la cadena piensa en la composición de dos funciones $u^2$ y $u = s^3 - 2$ de tal forma que la aplicación de la regla de la cadena queda \begin{align*} D_s(s^3 - 2)^2 &= D_uu^2\cdot D_su \\ &= 2u\cdot 3s^2 \\ &= 6s^2(s^3 - 2). \end{align*}
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Sun, 26 May 2019 01:49 GMT