MathB.in
New
Demo
Tutorial
About
Policja: $v_{0P} = 20 \space \text{m/s}$ Osobówka: $v_{F} = 35 \space \text{m/s}$ Pościg od $t_0$ w momencie, gdy odległość $d_0=40m$ Policja: $a = 6 m/s$ $s_P(t) = V_{0P} * t + \frac{a * t^2}{2}$ Osobówka: $s_F(t) = V_F * t$ Odległość między autami: $d(t) = d_0 + s_F(t) - s_P(t)$ Szukamy: $d(t) = max$ Funkcja gdzieś będzie mieć szczyt, więc: $d(t)' = 0$ $\frac{d}{dt} [d_0 + s_F(t) - s_P(t)] = 0$ $\frac{d}{dt} [d_0 + V_F * t - [V_{0P} * t + \frac{a * t^2}{2}]] = 0$ Po podstawieniu stałych: $\frac{d}{dt} [40 + 15 * t - 3*t^2] = 0$ $15 - 6t = 0$ $t = 15/6$ Rozwiązanie $d(15/6) = 40 + \frac{15*15}{6} - 3*\frac{15}{6}^2 = 40 + \frac{15^2}{6} - 3*\frac{15^2}{6^2} = 58,75$
ERROR: JavaScript must be enabled to render input!
Fri, 18 Aug 2023 20:03 GMT