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**Definizione di $\pi$** $\pi $ è, equivalentemente - l'area di un cerchio di raggio $1$ - metà della lunghezza di una circonferenza di raggio $1$. A livello numerico $$ \pi \approx 3.141592653589793238\ldots $$ e delle buone approssimazioni di questa costante sono $\frac{22}{7}$ (approssimazione di Archimede) e $\frac{355}{113}$. ------------------------------------------ Consideriamo un esagono regolare di lato $1$ e la circonferenza che passa da tutti e $6$ i suoi vertici. - Per definizione di lunghezza, la lunghezza della circonferenza è più grande del perimetro dell'esagono - L'esagono è contenuto all'interno del cerchio, dunque l'area dell'esagono è più piccola dell'area del cerchio Nel primo punto stiamo affermando che $2\pi > 6$, cioè che $\pi > 3$. Nel secondo punto stiamo affermando che $\pi > \frac{6}{4}\sqrt{3} = \frac{3}{2}\sqrt{3}.$ Il fatto che
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Tue, 18 May 2021 10:38 GMT